Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Вычислите:
А) sin 2a(альфа) и cos a/2, если cos a= -3/5 и п/2<а<п
Б) соs 2a и sin a/2, если sin a= 5/13 и 0<а<(3/2)п
И ЕСЛИ НЕ ТРУДНО, РАСПИШИТЕ КАК РЕШАТЬ!!!

Ответ оставил Гость

Вычислите:
А) sin 2a  и cos a/2, если cos a= -3/5 и п/2<а<п

cos a= -3/5 и п/2<а<п  ⇒sin a >0 ,  sin a=√(1-cos² a),

sin2a =2sina·cos a =2√(1-cos² a)·cos a=2√(1-(-3/5)² )·(-3.5)=2√(16/25)(-3/5)=
= -2
·(4/5)·(3/5)= -24/25=-0,96

 cos a= -3/5 и п/2<а<п  ⇔    π/4 0,

(1+cos a )/2= (cos² a/2)   ⇒   cos a/2=√[(1+cos a )/2] =√[(1-3/5 )/2] =√(1/5 ) 

Б) соs 2a и sin a/2, если sin a= 5/13 и 0<а<(3/2)п

соs 2a =1-2sin² a=1-2( 5/13)²=1-50/169=119/169,

sin a= 5/13 ⇔0<а<п
sin a/2 = √[(1-cos a)/2],  а вот cos a может быть как ">" так и  "<"  0...

cos a=√(1-sin²a)   или  cos a= - √(1-sin²a) 

cos a=√(1-( 5/13)²)=√(169-25/169)=12/13    или cos a=-12/13

sin(a/2)=√[(1-12/13)/2]=√(1/26)  или  sin(a/2)=√[(1+12/13)/2]=√(25/26)=5/√26

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы
Русский язык, опубликовано 46 секунд назад
Английский язык, опубликовано 54 секунды назад