Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

(√13-х)-(√х-3)=√х
Скобки значат, что все выражение в скобках под корнем

Ответ оставил Гость

Область определения:
3 ≤ x ≤ 13
Возведем обе части в квадрат.
13 - x + x - 3 - 2√((13 - x)·(x - 3)) = x
2√((13 - x)·(x - 3)) = 10 - x     ⇒     3 ≤ x ≤ 10
еще раз в квадрат:
4(13 - x)(x - 3) = 100 - 20x + x²
52x - 156 - 4x² + 12x = 100 - 20x + x²
5x² - 84x + 256 = 0
D/4 = 1764 - 1280 = 484
x = (42 - 22)/5 = 4
x = (42 + 22)/5 = 64/5  -  не входит в область определения.
Ответ: 4

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы