Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Найдите значение выражения [latex] \frac{log _{7} ^{2}14-log _{7} 14*log _{7} 2-2log _{7} ^{2} 2}{log _{7} 14+2log _{7}2 } [/latex]

Ответ оставил Гость

[latex]a)\; \; log_7^214-log_714\cdot log_72-2log_7^22=\\\\=(log_7(2\cdot 7))^2-log_7(2\cdot 7)\cdot log_72-2log_7^22=\\\\=(log_72+1)^2-(log_72+1)\cdot log_72-2log_7^22=\\\\=log_7^22+2log_72+1-log_7^22-log_72-2log_7^22=\\\\=log_72-2log_7^22+1=-(2log_7^22-log_72-1)=\\\\=-2(log_72+\frac{1}{2})(log_72-1)=-(2log_72+1)(log_72-1)\\\\b)\; \; log_714+2log_72=log_7(7\cdot 2)+2log_72=1+log_72+2log_72=\\\\=1+3log_72[/latex]



[latex]c)\; \; \frac{log_7^22-log_714\cdot log_72-2log_7^22}{log_714+2log_72} = \frac{-(2log_72+1)(log_72-1)}{1+3log_72} [/latex]



P.S.  Возможно, в знаменателе не стоит коэффициент 2 перед логарифмом, тогда сократилась бы одна скобка.



[latex] \frac{log_7^214-log_714\cdot log_72-2log_7^22}{log_714+log_72} = \frac{-(2log_72+1)(log_72-1)}{1+2log_72} =-(log_72-1)=\\\\=1-log_72=log_77-log_72=log_7\frac{7}{2}=log_7\, 3,5[/latex]

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы
Математика, опубликовано 28 секунд назад
Окружающий мир, опубликовано 52 секунды назад