Опубликовано 21.01.2020 по предмету Алгебра от Гость

Пожалуйста, ОЧЕНЬ НУЖНО! СРОЧНОООООО!!!!!!!!!Решите систему уравнений: [latex] \left \{{{ x^{2} + 2^{2} = y^{2} } \atop {(5-x)^{2} + 2^{2} = 5^{2} - y^{2} } \right. [/latex]

Ответ оставил Гость

{ x²+2²=y²

{(5-x)²+2²=5²-y²



Складываем два уравнения системы:

х²+(5-х)²+2²+2²=у²+5²-у²

х²+25-10х+х²+4+4=25

2х²-10х+8=0

х²-5х+4=0

Д=25-16=9

х₁=(5-3)/2=1

х₂=8/2=4



При х₁=4  

1²+2²=у²

1+4=у²

у²=5

у₁=-√5

у₁₁=√5



При х₂=4

4²+2²=у²

у²=16+4

у²=20

у₂=-√20=-2√5

у₂₂=2√5



Ответ: х₁=1   у₁=-√5       у₁₁=√5

           х₂=4   у₂=-2√5     у₂₂=2√5

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы