Опубликовано 26.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Разность корней квадратного уравнения x^2 + 3x + q = 0 равна 7. Найти q.

Ответ оставил Гость

X²+3x+q=0
|x₁-x₂|=7
По теореме Вьета:
 /left /{{ x_{1}+ x_{2}=-3} /atop {x_{1}* x_{2}=q}} /right.
Следовательно:
х₁=-3-х₂
Подставим данное выражение в условие:
|-3-х₂-х₂|=7
|-3-2х₂|=7
Если выражение в модуле положительно, то 
-3-2х₂=7
-2х₂=7+3
-2х₂=10
х₂=-5, x₁=2
Если выражение в модуле отрицательно, то 
-3-2х₂=-7
-2х₂=-7+3
-2х₂=-4
х₂=2, x₁=-5
Найдем q:
q=х₁*х₂
q=2*(-5)=-10
Ответ: q= -10

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы